КОШИ МАСАЛАСИ

КОШИ МАСАЛАСИ — дифференциал тенгламалар назариясининг асосий масалаларидан бири; биринчи марта О. Коши ўрганган; дифференциал тенгламанинг маълум бошланғич шартларни қаноатлантирувчи ечими (интеграли)ни излашдан иборат. Агар ўрганилаётган физик жараён фазовий ўзгарувчилар ва пайтга боғлиқ десак, Коши масаласи фазовий ўзгарувчиларга нисбатан чексиз соҳаларда ёки чекли бўлса ҳам чегаранинг таъсири бўлмаган жараёнларни ўргаришда юзага келади. Мас, чексиз узунликдаги ёки чекли бўлса-да, тебраниш четларигача етиб бормайдиган торнинг тебраниши ҳақидаги масала К. м. га олиб келади. Бунда t — вақт бўйича t = /0 бошланғич моментда тебраниш на унинг тезлиги маълум бўлса, ихтиёрий (tl>tt)) вақтла тебранишни аниқлаш — К. м. бўлали. Шунингдек, t= tu бошланғич вазиятда манбадан тарқалаётган иссиқлик миқдори маълум бўлса, исталган вақтда иссиқлик тарқалишини аниқлаш масаласи Коши масаласига олиб келали.

Мат. куқтаи назаридан бу масала — бирор бир табиий жараённи ифолаловчи дифференциал текгламани ва қўшимча (бошланғич) шартки қаноатлантирувчи номаълум функцияни аниқлашдан иборат. Коши масаласи ёрдамида физика ва техниканинг жуда кўплаб муҳим масалаларини ҳал қилиш мумкин.